因数分解（６）

次の式を因数分解しなさい。

x^3+12x^2+48x+64

64=4^3 に着目し，公式

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

にあてはまるか確認する。

a=x ， b=4 とすると

(x+4)^3=x^3+3x^2*4+3x*4^2+4^3

　　　　　　 ${=x^3+12x^2+48x+64}$

よって，

x^3+12x^2+48x+64=(x+4)^3

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