反復試行の確率とは?
矢を1回放つと,3/4の確率で的に当たる。3回矢を放つとき,的に2回当たって1回はずれる確率は?
表に整理してみる。
![](https://kawazu0123.com/wp-content/uploads/2019/10/hanouku-966x1024.png)
表から,n=3回の試行でk=2回成功する確率は,
![](https://kawazu0123.com/wp-content/uploads/2019/10/hanpuku-3-1024x148.png)
反復試行の確率の公式
試行Tを独立にn回行うとき,事象Aの起こる確率をp,起こらない確率をq=1-pとすると,事象Aがk回起こる確率は
![](https://kawazu0123.com/wp-content/uploads/2019/10/8-1024x74.png)
n=3回の試行でk=2回成功する 場合の数は,次式から3。
![](https://kawazu0123.com/wp-content/uploads/2019/10/hanpuku-2-1024x148.png)
成功する確率をp,失敗する確率をq=p-1とおくと,
k=2回成功する確率は,次式から
![](https://kawazu0123.com/wp-content/uploads/2019/10/hanpuku-4-1-1024x148.png)
場合の数とその確率の乗算により,公式は次のとおり。
![](https://kawazu0123.com/wp-content/uploads/2019/10/8-1024x74.png)