反復試行の確率

反復試行の確率とは?

矢を1回放つと,3/4の確率で的に当たる。3回矢を放つとき,的に2回当たって1回はずれる確率は?

表に整理してみる。

表から,n=3回の試行でk=2回成功する確率は,

反復試行の確率の公式

試行Tを独立にn回行うとき,事象Aの起こる確率をp,起こらない確率をq=1-pとすると,事象Aがk回起こる確率は

n=3回の試行でk=2回成功する 場合の数は,次式から3。

成功する確率をp,失敗する確率をq=p-1とおくと,

k=2回成功する確率は,次式から

場合の数とその確率の乗算により,公式は次のとおり。