カテゴリー: １次　計算技能

反復試行の確率とは？

矢を１回放つと，3/4の確率で的に当たる。３回矢を放つとき，的に２回当たって１回はずれる確率は？

表に整理してみる。

表から，ｎ＝３回の試行でｋ＝２回成功する確率は，

反復試行の確率の公式

試行Ｔを独立にｎ回行うとき，事象Ａの起こる確率をp，起こらない確率をq＝１－pとすると，事象Ａがk回起こる確率は

ｎ＝３回の試行でｋ＝２回成功する 場合の数は，次式から３。

成功する確率をp，失敗する確率をq＝p-1とおくと，

k＝２回成功する確率は，次式から

場合の数とその確率の乗算により，公式は次のとおり。