カテゴリー: 数学検定

曲尺を使い円の中心を求める

　曲尺（図１）という直角に曲がった定規を用いれば、円の直径や中心を求められ、丸太から無駄なく木材を切り出すことができる。
　円周上の任意の点Ａに曲尺の直角部分をあて、Ａ以外の曲尺と円との交点をＢ，Ｃとし、点Ｂと点Ｃを結ぶ（図２）。
　その後に曲尺を少しずらし、同様にして直線を引くと、その２点間の交点は円の中心になる（図３）。
　このことを説明せよ。

　円の性質より、直径に対する円周角は９０°。
　図２で、Ａ，Ｂ，Ｃは１つの円の円周上にあり、∠ＢＡＣ＝９０°であるから、線分ＢＣは直径。
　同様に、図３も直径を作図している。
　２つの直径は中心で交わるため、図３の交点は中心である。

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集合（１）

集合Ａ＝｛１，３，５，７，９｝と
集合Ｂ＝｛２，３，４，５，６｝について，

①集合Ａ∩Ｂを，要素を書き並べる方法で表す

　Ａ∩Ｂ（積集合）
　ＡとＢの両方に属する要素全体の集合
　　　
　Ａ∩Ｂ ＝｛３，５｝

②集合Ａ∪Ｂの，要素の個数

　Ａ∪Ｂ（和集合）
　ＡとＢの少なくとも一方に属する要素全体の集合

　Ａ∪Ｂ ＝｛１，２，３，４，５，６，７，９｝

　個数は，８個

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