カテゴリー: そのた

～噴火により放出された火山灰を敷き詰めると高さはどのくらいか～　

2010年4月14日，アイスランドのエイヤフィヤトラヨークトル氷河にある火山が大規模な噴火を起こし，噴火が始まって最初の３日間で１億ｍ^３の火山灰が放出され，ヨーロッパの航空便などに大きな影響を与えた。これについて，次の問いに答えよ。

東京都千代田区の面積はおよそ11.64km²である。面積が11.64km²の土地に１億m³の火山灰を敷き詰めたとすると，火山灰の高さはおよそ何mになるか。答えは四捨五入して上から２桁の概数で求めよ。

単位を整理する。
　11.64[km²]＝11.64×10⁶[m²]
　１億[m³]＝1×10⁸[m³]

　体積[m³]＝面積[m²]×高さ[m]であるので，
　１億[m³]＝11.64[km²]×ｈ[m]
　1×10⁸[m³]＝11.64×10⁶[m²]×ｈ[m]
　ｈ[m]＝｛1×10⁸[m³]｝÷｛11.64×10⁶[m²]｝
　　　　＝｛100×10⁶｝÷｛11.64×10⁶｝
　　　　＝8.591…
　　　　≓ 8.6[m]　　　//

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～質問により，正直者かウソつきかを判定する～

Ａさんは，正直者かウソつきかのどちらかです。正直者だった場合は本当のことしか言わず，ウソつきだった場合は本当のことは絶対に言いません。

（１）Ａさんに「あなたは正直者ですか？」と質問すると，「はい」「いいえ」どちらの答えが返ってくるか。

Ａさんが正直者だった場合，本当のことしか言わないから，「はい」
Ａさんがウソつきだった場合，本当のことは言わないから，「はい」

「はい」と答える。　　//

（２）Ａさんに「あなたはウソつきですか？」と質問すると，「はい」「いいえ」どちらの答えが返ってくるか。

Ａさんが正直者だった場合，本当のことしか言わないから，「いいえ」
Ａさんがウソつきだった場合，本当のことは言わないから，「いいえ」

「いいえ」と答える。　　//

結局，Ａさんは何者なのか・・・？

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R[Ω]の抵抗にV[V]の電圧をかけたときの消費電力をP[W]とすると，
　　
という関係式が成り立つ。これについて，次の問いに答えよ。

(1) 200[Ω]の抵抗に100[V]の電圧をかけた時の消費電力を求めよ。

　に代入して，

　　 [W]

(2) 300[Ω]の抵抗にある電圧をかけたとき，その消費電力は108[W]だった。このとき，その抵抗にかけた電圧を求めよ。

　を変形して， 　　　　　　　　　　　　　　　　　

代入して，

　　 [V]

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