火山灰が降り積もったら

~噴火により放出された火山灰を敷き詰めると高さはどのくらいか~ 

2010年4月14日,アイスランドのエイヤフィヤトラヨークトル氷河にある火山が大規模な噴火を起こし,噴火が始まって最初の3日間で1億mの火山灰が放出され,ヨーロッパの航空便などに大きな影響を与えた。これについて,次の問いに答えよ。

東京都千代田区の面積はおよそ11.64km2である。面積が11.64km2の土地に1億m3の火山灰を敷き詰めたとすると,火山灰の高さはおよそ何mになるか。答えは四捨五入して上から2桁の概数で求めよ。

単位を整理する。
 11.64[km2]=11.64×106[m2]
 1億[m3]=1×108[m3]

 体積[m3]=面積[m2]×高さ[m]であるので,
 1億[m3]=11.64[km2]×h[m]
 1×108[m3]=11.64×106[m2]×h[m]
 h[m]={1×108[m3]}÷{11.64×106[m2]}
    ={100×106}÷{11.64×106
    =8.591…
    ≓ 8.6[m]   //

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